當x∈[-2,2]時,不等式x2+ax+3≥a恒成立,求a的取值范圍.
當x∈[-2,2]時,不等式x2+ax+3≥a恒成立,求a的取值范圍.
數(shù)學人氣:593 ℃時間:2020-02-27 01:35:03
優(yōu)質解答
原不等式變成:x
2+ax+3-a≥0,令f(x)=x
2+ax+3-a,則由已知條件得:
| f(?2)=7?3a≥0 | f(2)=7+a>0 | ?<?2 |
| |
,或
| f(?2)=7?3a>0 | f(2)=7+a≥0 | ?>2 |
| |
,解得-7≤a<-4;
∴a的取值范圍為[-7,-4).
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