河的同側(cè)有兩個(gè)村莊,修建水泵站,輸水到兩個(gè)村莊使水管最短,如何鋪設(shè)?

數(shù)學(xué)人氣：787 ℃時(shí)間：2020-05-19 04:56:21

優(yōu)質(zhì)解答

用鏡像法.把河當(dāng)作鏡子,A、B兩個(gè)村莊的其中一個(gè)（比如A）對(duì)鏡子做像——具體就是從A向河做垂線(xiàn),垂足為O.延長(zhǎng)AO至C使OC=AO,C就是A的像點(diǎn).
然后連接CB,與河的交點(diǎn)X就是修建水泵站的點(diǎn)
證明這個(gè)最短很簡(jiǎn)單,其他路線(xiàn)的話(huà)也鏡像過(guò)來(lái),根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊證明
這個(gè)問(wèn)題的中文名叫“將軍飲馬”