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  • 有一百名學(xué)生要到離學(xué)校三十三千米的公園去 ,學(xué)生步行速度每小時五千米 學(xué)校只有一輛能坐二十五人的汽車

    有一百名學(xué)生要到離學(xué)校三十三千米的公園去 ,學(xué)生步行速度每小時五千米 學(xué)校只有一輛能坐二十五人的汽車
    有一百名學(xué)生要到離學(xué)校三十三千米的公園去 ,學(xué)生步行速度每小時五千米 學(xué)校只有一輛能坐二十五人的汽車 汽車速度是每小時五十五千米 為了花最短時間到公園 決定采取步行與乘車結(jié)合的方法 最短時間為?
    其他人氣:328 ℃時間:2020-05-06 21:27:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    要時間最短即要求汽車在裝上最后一批學(xué)生后送到公園的時刻剛好送的前三批都步行到公園
    最佳方案是第一批學(xué)生乘車距離為X,則下車后距離公園還有33-X千米
    然后汽車回頭去接第二批學(xué)生,因為學(xué)生步速相同,所以前方和后方的學(xué)生距離不變
    為 X÷55×(55-5)=10/11 X
    回程是相遇問題,此時用時 T1=(10/11 X)÷(5+55),汽車行駛距離為T×55=5/6 X
    在返回是追擊問題,此時用時 T2=(10/11 X)÷(55-5),汽車行駛距離為T×55=X
    汽車一共要追擊前方學(xué)生三次,于是有汽車實際上向前行駛距離 X+3*(X- 5/6 X)=X+X/2=33
    X=22
    實際上用時為 X/55+(33-X)/5=2/5+11/5=13/5=2.6 小時
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