已知正實數(shù)xi：x1*x2*x3*x4*...*xn=1.求證：[1/(n-1+x1)]+[1/(n-1+x2)]+...+[1/(n-1+xn)]=
已知正實數(shù)xi：x1*x2*x3*x4*...*xn=1.求證：[1/(n-1+x1)]+[1/(n-1+x2)]+...+[1/(n-1+xn)]=<1.
*是乘號.題中的x1、xn等都是x的角標(biāo)
*是乘號.題中的x1、xn等都是x的角標(biāo)
數(shù)學(xué)人氣：850 ℃時間：2019-08-20 12:46:31
優(yōu)質(zhì)解答
∵1/(n-1+xi)-1/n=(1-xi)/[n(n-1+xi)]∴[1/(n-1+x1)]-1/n+[1/(n-1+x2)]-1/n+...+[1/(n-1+xn)-1/n]=(1-x1)/[n(n-1+x1)]+(1-x2)/[n(n-1+x2)]+…+(1-xn)/[n(n-1+xn)]注意到xi越大,1-xi越小,n(n-1+xi)越大即(1-x1)/[n(n-...
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