變成X1×X2+X2×X3+...+XN-1×XN+XN×X1=0
首先,正數(shù)項(xiàng)和負(fù)數(shù)項(xiàng)相等
其次,負(fù)項(xiàng)源自xk的變號,不妨設(shè)x1,x2是第一次變號,且由正號變?yōu)樨?fù)號,經(jīng)歷一系列的變號后,因?yàn)樽詈笫莤Nx1,即最終要變?yōu)閤1正號,所以最后一次一定是負(fù)號變?yōu)檎?這樣序列只能經(jīng)過偶數(shù)次變號才能實(shí)現(xiàn),于是
X1×X2+X2×X3+...+XN-1×XN+XN×X1
中有偶數(shù)個(gè)負(fù)的,而正數(shù)項(xiàng)和負(fù)數(shù)項(xiàng)相等,且都是偶數(shù),
項(xiàng)數(shù)N一定是4的倍數(shù).
設(shè)有N個(gè)實(shí)數(shù)X1,X2,...,XN,其中每一個(gè)數(shù)不是+1就是-1,且X1/X2+X2/X3+...+XN-1/XN+XN/X1=0,求證：N是4的倍
設(shè)有N個(gè)實(shí)數(shù)X1,X2,...,XN,其中每一個(gè)數(shù)不是+1就是-1,且X1/X2+X2/X3+...+XN-1/XN+XN/X1=0,求證：N是4的倍
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