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  • 請(qǐng)教從1到n的立方的求和公式,

    請(qǐng)教從1到n的立方的求和公式,
    數(shù)學(xué)人氣:266 ℃時(shí)間:2019-10-19 11:32:47
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    S(n)=(n*(n+1))^2/4
    a(n)=n^3=(n-1)n(n+1)+n設(shè)b(n)=(n-1)n(n+1)
    b(n)=[(n-1)n(n+1)(n+2)-(n-2)(n-1)n(n+1)]/4運(yùn)用裂項(xiàng)消項(xiàng)法可以求出b(n)的前N項(xiàng)和Sb
    Sb=(n-1)n(n+1)(n+2)/4.則S(n)=Sb+1+2+.+n=Sb+n(n+1)/2=(n(n+1))^2/4
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