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  • 1.(2²+4²+6²+……+100²)-(1²+3²+5²+……+99²)

    1.(2²+4²+6²+……+100²)-(1²+3²+5²+……+99²)
    ____________________________________________
    1+2+3+……+9+10+9+……+2+1
    2.將1—7這七個數(shù)填入下圖的七個○中,使得圖中的四個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都等于11.中間的○的數(shù)是多少?(不是填空,要算式)
    ○————○
    / \ / \
    / \ ○ / \
    / ↗ ↘ \
    ○——○—————○
    3.111個木偶人排成一排.開始只有正中間的一個木偶人站著,其余都坐著.然后所有木偶人按下述規(guī)則起立或坐下:(1)木偶人起立一秒后坐下,與他相鄰的木偶人起立;(2)如果某個木偶人左右兩邊的木偶同時起立,1秒鐘后兩邊的木偶人坐下,這個木偶人也不起立.問:經(jīng)過多少秒后,所有的木偶人都起立過?
    4.在兩位數(shù)中,恰好兩位數(shù)數(shù)字都相同的有9個.在三位數(shù)中,恰好有兩位數(shù)字相同的有多少個?
    5.數(shù)字相同順序襄樊的兩個自然數(shù)互稱為反序數(shù),流入,1023與3201互為反序數(shù).如果互為反序數(shù)的兩個自然數(shù)的乘積是161595,那么這個反序數(shù)的差事多少?
    6.某村600人投票表決兩個農(nóng)田改造方案.贊成一地個方案的有400人,贊成第二個方案的有300人,兩個方案都不贊成的有100人.如果所有人都投了贊成或不贊成票,那么直贊成第一個方案的有多少人?直贊成第二個方案的有多少人?
    第二題的答案我自己已經(jīng)拼出來了。現(xiàn)在只需要做其他五道題了
    數(shù)學人氣:174 ℃時間:2020-06-03 15:31:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    1 分子:把兩個括號里拆開,2的平方-1的平方=(2+1)(2-1)=2+1,4的平方-3的平方=(4+3)(4-3)=4+3,同理,分子=1+2+3...100=5050(高斯求和法);
    分母也是高斯求和,等于100.除下來是50.5.
    3 兩側(cè)是對稱的,每過一秒鐘向外傳一個人起立,應該是50秒吧.
    4 后兩位相同的情況有10種,每種的首位有9種(0不能作首位),一共10*9=90種,其中包括了三個數(shù)都相同的情況;第一位和后兩位中一種相同的情況,第一位有9種選擇,后兩位中選一位相同有兩種選擇,剩下以為不同有9種選擇,一共有9*9*2=162種選擇.加起來時90+162=252種.
    5 兩個數(shù)字的位數(shù)一定相同,400*400=160000,所以都是三位數(shù).末尾得5,應該首(末)位有一個是5.那么另一個應該是3.反復試驗下知道是315和513.
    6 投了贊成票的有600-100=500人,其中只贊成第二個方案的有500-400=100人,只贊成第一方案有500-300=200人.
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