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  • 6.已知動點P與雙曲線x^2/2-y^2=1的兩個焦點F1和F2的距離之和為4,

    6.已知動點P與雙曲線x^2/2-y^2=1的兩個焦點F1和F2的距離之和為4,
    (1)求動點P的軌跡C的方程;
    (2)若PF1*PF2=2/3,求△PF1F2的面積.
    (3)已知D(0,3),若M點在軌跡C上,求向量OD減二分之一OM向量的絕對值的最大值與最小值.
    2)若PF1*PF2=2/3,求△PF1F2的面積.
    中的PF1*PF2=2/3應(yīng)為向量PF1*向量PF2=2/3
    數(shù)學人氣:693 ℃時間:2020-02-06 00:35:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    以下根號n,寫為√n
    (1)c^2=a^2+b^2=3
    (x-√3)^2+y^2+(x+√3)^2+y^2=16
    p點軌跡為:x^2+y^2=5
    (2)設(shè)點p(x0,y0)
    (x0+√3)^2+(y0)^2 4
    ——————————=——
    (x0-√3)^2+(y0)^2 9
    ∵(y0)^2=1-(x0)^2
    x0=-20*√3/39
    y0=√321/39
    △PF1F2的面積=0.5*2√3*√321/39=3*√107/39
    (3)最大值M(0,-√5),結(jié)果=3+0.5*√5
    最小值M(0,√5),結(jié)果=3-0.5*√5
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