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  • 甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛.現在需要調往A縣10輛,需要調往B縣8輛,已知從甲倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元;從乙倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費

    甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛.現在需要調往A縣10輛,需要調往B縣8輛,已知從甲倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為40元和80元;從乙倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為30元和50元.
    (1)設乙倉庫調往A縣農用車x輛,求總運費y關于x的函數關系式;
    (2)若要求總運費不超過900元,問共有幾種調運方案;
    (3)求出總運費最低的調運方案,最低運費是多少元?
    數學人氣:518 ℃時間:2020-05-28 13:21:21
    優(yōu)質解答
    (1)若乙倉庫調往A縣農用車x輛(x≤6),則乙倉庫調往B縣農用車6-x輛,A縣需10輛車,故甲給A縣調農用車10-x輛,
    那么甲縣給B縣調車x+2輛,根據各個調用方式的運費可以列出方程如下:y=40(10-x)+80(x+2)+30x+50(6-x),
    化簡得:y=20x+860(0≤x≤6);
    (2)總運費不超過900,即y≤900,代入函數關系式得20x+860≤900,
    解得x≤2,所以x=0,1,2,
    即如下三種方案:
    1、甲往A:10輛;乙往A:0輛甲往B:2輛;乙往B:6輛,
    2、甲往A:9;乙往A:1甲往B:3;乙往B:5,
    3、甲往A:8;乙往A:2甲往B:4;乙往B:4;
    (3)要使得總運費最低,由y=20x+860(0≤x≤6)知,x=0時y值最小為860,
    即上面(2)的第一種方案:甲往A:10輛;乙往A:0輛;甲往B:2輛;乙往B:6輛,
    總運費最少為860元.
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