16^n*22^M
=(14+2)^N*(21+1)^M
=[14^N+C(N,1)14^(N-1)*2+.+C(N,N-1)*14*2^(N-1)+2^N]*
[21^M+C(M,1)21^(M-1)+.+C(M,M-1)*21+1]
令A(yù)=14^N+C(N,1)14^(N-1)*2+.+C(N,N-1)*14*2^(N-1)
B=21^M+C(M,1)21^(M-1)+.+C(M,M-1)*21
A,B都是7的倍數(shù)
∴16^n*22^M=[A+2^N]*[B+1]=A*B+A+2^N
∵A*B+A是7的倍數(shù),
∴2^N除以7余1
那么N的最小值為3
M可以為任意的正整數(shù),M最小值為1