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  • 已知圓C1:x2+y2+2x+2y-8=0和圓C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B兩點 ,求AB的長度

    已知圓C1:x2+y2+2x+2y-8=0和圓C2:x2+y2-2x+10y-24=0相交于A,B兩點 ,求AB的長度
    數(shù)學(xué)人氣:983 ℃時間:2019-10-11 05:46:57
    優(yōu)質(zhì)解答
    兩圓方程相減得AB的方程為4x-8y+16=0即x-2y+4=0
    x2+y2+2x+2y-8=0即(x+1)^2+(y+1)^2=10
    x2+y2-2x+10y-24=0即(x-1)^2+(y+5)^2=50
    圓心(-1,-1)到直線x-2y+4=0的距離,圓的半徑,AB的一半構(gòu)成直角三角形
    根據(jù)勾股定理得
    [|-1+2+4|/√5]^2+1/4AB^2=10
    AB=6
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