設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)(x,y),P在圓周上,所以P滿(mǎn)足(x-3)²+(y-4)²=4
PA²=(x+1)²+y² PB²=(x-1)²+y²
PA²+PB²=2x²+2y²+2
把圓的方程展開(kāi)x²-6x+9+y²-8y+16=4→ x²+y²+1=6x+8y-20
PA²+PB²=4(3x+4y-10)
∵3x+4y≥2√12xy=4√3xy且當(dāng)3x=4y時(shí)
∴代入圓的方程得P(21/5,28/5)
平面上有兩點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),點(diǎn)P在圓周（x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)
平面上有兩點(diǎn)A(-1,0),B(1,0),點(diǎn)P在圓周（x-3)^2+(y-4)^2=4上,求使AP^2+BP^2最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)
已經(jīng)知道作法和正確答案
但是想問(wèn)一下,問(wèn)什么AP^2+BP^2=2(x^2+y^2)+2>=2xy+2,此時(shí)x=y.
將x=y代回圓方程,解出x=(7+根號(hào)7)/2和(7-根號(hào)7)/2.
為什么這樣做和答案不一樣, 錯(cuò)在哪里?
已經(jīng)知道作法和正確答案
但是想問(wèn)一下,問(wèn)什么AP^2+BP^2=2(x^2+y^2)+2>=2xy+2,此時(shí)x=y.
將x=y代回圓方程,解出x=(7+根號(hào)7)/2和(7-根號(hào)7)/2.
為什么這樣做和答案不一樣, 錯(cuò)在哪里?
數(shù)學(xué)人氣：373 ℃時(shí)間：2020-01-30 15:44:40
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類(lèi)似推薦
- 平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
- 平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
- 平面上兩點(diǎn)A(-2,0),B(2,0),在圓C(x-1)^2+(y+1)=4上去一點(diǎn)P,求使|AP|^2+|BP|^2取得最小值時(shí)點(diǎn)P
- 平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
- 平面上有兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），點(diǎn)P在圓周（x-3）2+（y-4）2=4上，求使AP2+BP2取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
- 已知x=—2是關(guān)于x的一元一次方程4x=3x-a的解,那么a是多少
- 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是81,這個(gè)三位數(shù)分別是?
- 設(shè)A=｛x|x=2k,k∈Z｝,B=｛x|x=2k－1,k∈Z｝,C=｛x|x=2(k＋1),k∈Z｝
- fresh experience dies 翻譯
- 力矩的方向代表什么?
- 莊子回避混亂的現(xiàn)實(shí),而孔子說(shuō)：“天下有道,丘不與易也.”孔子認(rèn)為,天下越是混亂,
- 是This is my blue pen 還是This is my a blue pen
猜你喜歡
- 1已知z、ω為復(fù)數(shù)，（1+3i）z為實(shí)數(shù)，ω=z/2+i，且|ω|＝52，求z，ω．
- 2解釋一句VOA的含義
- 3I wonder if this is how it is for everyone my age.My life?請(qǐng)分析句型
- 4為什么人眼看物體是正立的而照相機(jī)成像是倒立的
- 5君臨天下這個(gè)詞到底是形容什么?
- 6兩個(gè)數(shù)的和是91,小明計(jì)算這道題時(shí),把其中的一個(gè)加數(shù)個(gè)位上的0漏掉了,結(jié)果算出的和是37.這兩個(gè)數(shù)分別是
- 7某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,銷(xiāo)售完后共獲利6萬(wàn)元
- 8方程式
- 9毋庸置疑還是毋庸質(zhì)疑,
- 1020課真理誕生于一百個(gè)問(wèn)號(hào)之后的小練筆 200字左右 不準(zhǔn)抄襲
- 11it用作形式主語(yǔ)時(shí),后面的不定式是真正的主語(yǔ),請(qǐng)問(wèn)此時(shí)it與不定式是什么關(guān)系?同位語(yǔ)?
- 12兩只外形相同、額定功率不同的普通白熾燈泡，在它們的銘牌上只能看清“220V”字樣，如何用三種不同的方法判斷哪只燈泡的額定功率較大？ 方法一： 方法二： 方法三：