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  • 如圖,將直角△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C的位置,已知AB=10,BC=6,M是A′B′的中點(diǎn),則AM= _ .

    如圖,將直角△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A′B′C的位置,已知AB=10,BC=6,M是A′B′的中點(diǎn),則AM= ___ .
    其他人氣:144 ℃時(shí)間:2019-08-19 16:57:58
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,
    ∴AC=8.
    過(guò)M點(diǎn)作AC的垂線,垂足設(shè)為N,那么MN平行于A′C,且N是B′C的中點(diǎn),
    ∴NC=
    1
    2
    B′C=
    1
    2
    BC=3,MN=
    1
    2
    A′C=
    1
    2
    AC=4.
    ∴AN=AC-NC=5.
    在△AMN中,∠ANM=90°,MN=4,AN=5,
    ∴AM=
    MN2+AN2
    =
    41

    故填:
    41
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