已知函數(shù)f(x)=f(π-x),且當(dāng)x∈(-π/2,π/2)時(shí),f(x)=x+sinx,設(shè)a=f(1),b=f(2),c=f(3),則a、b、c的大小關(guān)系是__________.
根據(jù)題意有
b =f(2) = f(π-2) =（π-2）+ sin(π-2) (因?yàn)?不在x的范圍內(nèi))
c =f(3) = f(π-3) = (π-3) + sin(π-3) （理由同上）
而a =f(1) = 1+sin1
當(dāng)x∈(-π/2,π/2)時(shí),f(x)單調(diào)遞增
（π-2）> 1 > (π-3)
∴f(π-2) > f(1) > f(π-3)
∴b > a > cf（1）為什么不是f(π-1)?因?yàn)?π-1 不在 x∈(-π/2,π/2) 的范圍內(nèi)啊。之前2和3不在x∈(-π/2,π/2) 的范圍內(nèi)，所以要用f(x)=f(π-x)，可以求出它們的值。