設(shè)有一串?dāng)?shù)列：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4.這串?dāng)?shù)列重的第1000個(gè)數(shù)是多少,求前100個(gè)數(shù)的和,50這個(gè)數(shù)是第

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幾個(gè),上面是第100個(gè)數(shù)是多少,打錯(cuò)了

數(shù)學(xué)人氣：499 ℃時(shí)間：2020-04-17 07:26:48

優(yōu)質(zhì)解答

規(guī)律：數(shù)列從第1項(xiàng)開(kāi)始,數(shù)字為n的有n項(xiàng).
令1+2+...+n100
解得n=13
1+2+...+13=91,即從第92項(xiàng)開(kāi)始,以后14項(xiàng)均為14,第100項(xiàng)=14.
100-91=9,共有9個(gè)14
前100項(xiàng)和=1×1+2×2+3×3+...+13×13+9×14=13×14×27/6 +126=945,前100項(xiàng)和為945.
從1到49的排列共有1+2+...+49=1225個(gè),從第1226項(xiàng)開(kāi)始,以后50項(xiàng)均為50,1226+50=1276,即50是這個(gè)數(shù)列的第1226項(xiàng)到1276項(xiàng).

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