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  • 數(shù)列1、3、4、7、11、18…是這樣構(gòu)成的,從第三個數(shù)起,每個數(shù)都是它前面兩數(shù)之和.第一千個數(shù)是奇數(shù)嗎?

    數(shù)列1、3、4、7、11、18…是這樣構(gòu)成的,從第三個數(shù)起,每個數(shù)都是它前面兩數(shù)之和.第一千個數(shù)是奇數(shù)嗎?
    為什么?任取三個相鄰數(shù),他們的總和是偶數(shù),為什么?
    數(shù)學(xué)人氣:506 ℃時間:2019-08-21 15:38:43
    優(yōu)質(zhì)解答
    很簡單,舉個例1+3=4,ok了,三個數(shù)相加是什么原因使它們總和為偶數(shù)呢,是因為這種數(shù)列的條件就是(從第三個數(shù)起,每個數(shù)都是它前面兩數(shù)之和),也即是說任意相鄰三個數(shù)相加,前兩個數(shù)的和總是和第三個數(shù)相等,三個數(shù)的和也就是第三個數(shù)的兩倍,當(dāng)然它們的和永遠都是偶數(shù)了.該解決第二個問題了,請往下看:都知道一個偶數(shù)與一個奇數(shù)相加得奇數(shù),一個奇數(shù)與一個奇數(shù)相加得偶數(shù),從前邊六個數(shù)就發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律,偶數(shù)只有4與18占得總,6個數(shù)中的三分之一,三個數(shù)循環(huán)一次,第一千個數(shù)就應(yīng)該這樣算,1000除以3等于333余1,答案是為奇數(shù).
    好好學(xué)習(xí)吧.
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