∴x=-
| b |
| 2a |
| 1-3a |
| 2a |
解得：a=-1；
（2）①當(dāng)a=0時(shí)，方程為一元一次方程，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
②∵當(dāng)a≠0時(shí)，方程為一元二次方程，∴△=[-（1-3a）]2-4a（2a-1）=a2-2a+1=（a-1）2≥0，
∴方程有實(shí)數(shù)根，
∴a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實(shí)數(shù)根．
已知：關(guān)于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0． （1）當(dāng)a取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2-（1-3a）x+2a-1的對(duì)稱軸是x=-2； （2）求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實(shí)數(shù)根．
已知：關(guān)于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0．
（1）當(dāng)a取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2-（1-3a）x+2a-1的對(duì)稱軸是x=-2；
（2）求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實(shí)數(shù)根．
（1）當(dāng)a取何值時(shí)，二次函數(shù)y=ax2-（1-3a）x+2a-1的對(duì)稱軸是x=-2；
（2）求證：a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實(shí)數(shù)根．
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優(yōu)質(zhì)解答
（1）當(dāng)對(duì)稱軸是x=-2，
∴x=-
=
=-2，
解得：a=-1；
（2）①當(dāng)a=0時(shí)，方程為一元一次方程，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
②∵當(dāng)a≠0時(shí)，方程為一元二次方程，∴△=[-（1-3a）]2-4a（2a-1）=a2-2a+1=（a-1）2≥0，
∴方程有實(shí)數(shù)根，
∴a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實(shí)數(shù)根．
∴x=-
解得：a=-1；
（2）①當(dāng)a=0時(shí)，方程為一元一次方程，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根．
②∵當(dāng)a≠0時(shí)，方程為一元二次方程，∴△=[-（1-3a）]2-4a（2a-1）=a2-2a+1=（a-1）2≥0，
∴方程有實(shí)數(shù)根，
∴a取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0總有實(shí)數(shù)根．
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