設A（x1,y1）,B（x2,y2）,用點差法得,
a(x1-x2)(x1+x2)+b(y1-y2)(y1+y2)=0,(y1-y2)/(x1-x2)= -1,
所以OC的斜率=(y1+y2)/(x1+x2)=a/b=√2/2,所以a√2=b,①
所以橢圓ax^2+(√2)ay^2=1,與直線x+y-1=0聯(lián)立,得
ax^2+b(x-1)^2=1
(a+b)x^2-2bx+b-1=0
x1+x2=2b/(a+b)
x1x2=(b-1)/(a+b)
再由|AB|=2√2=[√(1+kAB^2)]*√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√[(x1+x2)^2-4x1x2]√2,
即2=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=√{[2b/(a+b)]^2-4[(b-1)/(a+b)]} 兩邊平方得
b^2=(a+b)(b-1)化簡得　a+b=ab?、?br/>將①②聯(lián)立方程組
最后解得a=(2+√2)/2,b=1+√2
所以橢圓方程為[(2+√2)/2]x^2+(1+√2)y^2=1