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  • 數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常數(shù)),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列,(1)求c的值; (2)求{an}的通項...

    數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常數(shù)),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列,(1)求c的值; (2)求{an}的通項...
    數(shù)列{an}中,a1=2,an+1=an+cn(c是常數(shù)),且a1,a2,a3成公比不為1的等比數(shù)列,(1)求c的值;
    (2)求{an}的通項公式.
    數(shù)學(xué)人氣:529 ℃時間:2020-03-29 13:26:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    a2^2=a1a3
    (a1+c)^2=a1(a2+2c)=a1(a1+3c)
    a1=2代入,整理,得c(c-2)=0
    又公比不等于1 c≠0,因此c=2
    a(n+1)=an+2n
    an=a(n-1)+2(n-1)
    ……
    a2=a1+2
    an=a1+2+...+2(n-1)
    an=2[1+1+2+...+(n-1)]=n^2-n+2
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