過A點作垂直于直線y=-x的垂線AB，
∵點B在直線y=-x上運動，
∴∠AOB=45°，
∴△AOB為等腰直角三角形，
過B作BC垂直x軸垂足為C，
則點C為OA的中點，
則OC=BC=

1

2

．
作圖可知B在x軸下方，y軸的右方．
∴橫坐標為正，縱坐標為負．
所以當線段AB最短時，點B的坐標為（

1

2

，-

1

2

）．
故選：B．