∵A∩B＝A∪B
∴A＝B
即2,3為方程x²－ax＋a²－19＝0兩根
將x＝2代入,得：a＝5或－3
將x＝3代入,得：a＝5或－2
∴a＝5
∵空集真包含于A∪B
∴A∪B≠空集
即2或3為方程x²－ax＋a²－19＝0的根
又∵A∩C＝空集
∴2和－4均不是方程x²－ax＋a²－19＝0的根
綜上：3為方程x²－ax＋a²－19＝0的根,但2不是方程x²－ax＋a²－19＝0的根
將x＝2代入,得：a＝5或－3
由于x不能等于2,則a≠5且a≠－3
將x＝3代入,得：a＝5或－2
∴a＝－2