∵P（x，y）是以坐標(biāo)原點為圓心、5為半徑的圓周上的點，
即圓周上的任意一點到原點的距離為5，
由題意得：

x2+y2

=5，即x²+y²=25，
又∵x、y都是整數(shù)，
∴方程的整數(shù)解分別是：x=0，y=5；x=3，y=4；x=4，y=3；
x=5，y=0；x=-3，y=4；x=-4，y=3；
x=-5，y=0；x=-3，y=-4；x=-4，y=-3；
x=0，y=-5；x=3，y=-4；x=4，y=-3．
共12對，所以點的坐標(biāo)有12個．
分別是：（0，5）；（3，4）；（4，3）；（5，0）；（-3，4）；（-4，3）；（-5，0）；（-3，-4）；（-4，-3）；（0，-5）；（3，-4）；（4，-3）．