F1,F2是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1的直線L與雙曲線C的兩支分別交于點(diǎn)A,B
F1,F2是雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),過F1的直線L與雙曲線C的兩支分別交于點(diǎn)A,B
若三角形ABF2為等邊三角形,求雙曲線離心率
若三角形ABF2為等邊三角形,求雙曲線離心率
數(shù)學(xué)人氣：488 ℃時間：2019-09-19 08:03:55
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)雙曲線定義∴|AF2|-|AF1|=2a ①|(zhì)BF1|-|BF2|=2a ②∵ABF2是等邊三角形|AB|= |AF2|=|BF2| ③①+②:|BF1|-|AF1|=4a即|AB|= |AF2|=|BF2|=4a∴|BF1|=6a∵∠F1BF2=60º根據(jù)余弦定理|F1F2|²=|BF1|²+|BF2|...
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