已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過(guò)F2的直線交雙曲線右支于A,B兩點(diǎn)
已知雙曲線x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,過(guò)F2的直線交雙曲線右支于A,B兩點(diǎn)
若△ABF1是以B為頂點(diǎn)的等腰三角形,且△AF1F2,△BF1F2的兩面積之比S△AF1F2:S△BF1F2=2:1,則雙曲線的離心率為?
若△ABF1是以B為頂點(diǎn)的等腰三角形,且△AF1F2,△BF1F2的兩面積之比S△AF1F2:S△BF1F2=2:1,則雙曲線的離心率為?
數(shù)學(xué)人氣：469 ℃時(shí)間：2019-12-04 00:52:25
優(yōu)質(zhì)解答
因在右支,|AF1|>|AF2|,|BF1|>|BF2|根據(jù)雙曲線定義,|AF1|-|AF2|=2a,(1)|BF2|-|BF1|=2a,(2)(1)+(2)式,|AF1|+|BF1|-(|AF2|+|BF2|=4a,∵|BF1|=|AB|,|AF2|+|BF2|=|AB|,∴|AF1|+|BF1|-|BF1|=4a,∴|AF1|=4a,|AF2|=4a-2a=2a,...
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