∵x＞0，∴f（x）=-x+3＜3，g（x）=log₂x∈R，分別作出函數(shù)f（x）=-3+x和g（x）=log₂x的圖象，
結(jié)合函數(shù)f（x）=-3+x和g（x）=log₂x的圖象可知，
h（x）=min{f（x），g（x）}的圖象，
在這兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)處函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值．
解方程組

y＝?x+3 y＝log2x

得

x＝2 y＝1

，
∴函數(shù)h（x）=min{f（x），g（x）}的最大值是1．
故答案是1．