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  • 拋物線y=a(x-2)²(a>0)的頂點為A,拋物線與y軸的交點為點C,B為拋物線上一點,△abc

    拋物線y=a(x-2)²(a>0)的頂點為A,拋物線與y軸的交點為點C,B為拋物線上一點,△abc
    為等邊三角形,求函數(shù)解析式!
    數(shù)學人氣:279 ℃時間:2019-08-19 20:55:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    A為(2,0)
    C為(0,4) 把x=0直接帶入
    AC是等邊的一條邊
    假設B的坐標為(x,y)
    AB=BC=CA可得
    (x-2)^2+y^2=x^2+(y-4)^2=2^2+4^2=20
    其次
    y=a(x-2)^2
    所以聯(lián)立
    第一式得到-4x+4=-8y+16
    2y-x=3
    x=2y-3
    (2y-3)^2+(y-4)^2=20
    5y^2-20y+5=0
    y^2-4y+1=0
    y=2+根號3, 2-根號3
    x=1+2根號3, 1-2根號3
    a=y/(x-2)^2
    a=(2+根號3)/(-1+2根號3)^2或者 (2-根號3)/(-1-2根號3)^2
    =(38+20根號3)/121或者(38-20根號3)/121
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