1、知識結(jié)構(gòu)
本節(jié)首先介紹了復(fù)數(shù)的有關(guān)概念,然后指出復(fù)數(shù)相等的充要條件,
接著介紹了有關(guān)復(fù)數(shù)的幾何表示,最后指出了有關(guān)共軛復(fù)數(shù)的概念．
2、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
（1）正確復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部
對于復(fù)數(shù) ,實(shí)部是 ,虛部是 ．注意在說復(fù)數(shù) 時(shí),一定有 ,否則,
不能說實(shí)部是 ,虛部是 ,復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部都是實(shí)數(shù).
說明：對于復(fù)數(shù)的定義,特別要抓住 這一標(biāo)準(zhǔn)形式以及 是實(shí)數(shù)這一概念,
這對于解有關(guān)復(fù)數(shù)的問題將有很大的幫助.
（2）正確地對復(fù)數(shù)進(jìn)行分類,弄清數(shù)集之間的關(guān)系
分類要求不重復(fù)、不遺漏,同一級分類標(biāo)準(zhǔn)要統(tǒng)一.根據(jù)上述原則,
復(fù)數(shù)集的分類如下：
注意分清復(fù)數(shù)分類中的界限：
①設(shè) ,則 為實(shí)數(shù)
② 為虛數(shù)
③ 且 .
④ 為純虛數(shù) 且
（3）不能亂用復(fù)數(shù)相等的條件解題．用復(fù)數(shù)相等的條件要注意：
①化為復(fù)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)形式
②實(shí)部、虛部中的字母為實(shí)數(shù),即
（4）在講復(fù)數(shù)集與復(fù)平面內(nèi)所有點(diǎn)所成的集合一一對應(yīng)時(shí),要注意：
①任何一個(gè)復(fù)數(shù) 都可以由一個(gè)有序?qū)崝?shù)對( )唯一確定．這就是說,
復(fù)數(shù)的實(shí)質(zhì)是有序?qū)崝?shù)對．一些書上就是把實(shí)數(shù)對( )叫做復(fù)數(shù)的．
②復(fù)數(shù) 用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z( )表示．復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)Z的坐標(biāo)是( ),而不是( ),
也就是說,復(fù)平面內(nèi)的縱坐標(biāo)軸上的單位長度是1,而不是 ．由于 =0＋1· ,
所以用復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)(0,1)表示 時(shí),這點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是1,
等于縱軸上的單位長度．這就是說,
當(dāng)我們把縱軸上的點(diǎn)(0,1)標(biāo)上虛數(shù) 時(shí),不能以為這一點(diǎn)到原點(diǎn)的
距離就是虛數(shù)單位 ,或者 就是縱軸的單位長度．
③當(dāng) 時(shí),對任何 ,是純虛數(shù),所以縱軸上的點(diǎn)( )( )都是表示純虛數(shù)．但當(dāng) 時(shí),
是實(shí)數(shù)．所以,縱軸去掉原點(diǎn)后稱為虛軸．
由此可見,復(fù)平面(也叫高斯平面)與一般的坐標(biāo)平面(也叫笛卡兒平面)
的區(qū)別就是復(fù)平面的虛軸不包括原點(diǎn),而一般坐標(biāo)平面的原點(diǎn)是橫、
縱坐標(biāo)軸的公共點(diǎn)．
④復(fù)數(shù)z=a＋bi中的z,書寫時(shí)小寫,復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z(a,b)中的Z,
書寫時(shí)大寫．要學(xué)生注意．
（5）關(guān)于共軛復(fù)數(shù)的概念
設(shè) ,則 ,即 與 的實(shí)部相等,虛部互為相反數(shù)
（不能認(rèn)為 與 或 是共軛復(fù)數(shù)）．
教師可以提一下當(dāng) 時(shí)的特殊情況,即實(shí)軸上的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸本身對稱,
例如：5和－5也是互為共軛復(fù)數(shù)．當(dāng) 時(shí),與 互為共軛虛數(shù)．可見,
共軛虛數(shù)是共軛復(fù)數(shù)的特殊情行．
（6）復(fù)數(shù)能否比較大小
教材最后指出：“兩個(gè)復(fù)數(shù),如果不全是實(shí)數(shù),就不能比較它們的大小”,
要注意：
①根據(jù)兩個(gè)復(fù)數(shù)相等地定義,可知在 兩式中,只要有一個(gè)不成立,
那么 ．兩個(gè)復(fù)數(shù),如果不全是實(shí)數(shù),只有相等與不等關(guān)系,
而不能比較它們的大?。?
②命題中的“不能比較它們的大小”的確切含義是指：
“不論怎樣定義兩個(gè)復(fù)數(shù)間的一個(gè)關(guān)系‘