可證△AEH≌△DHG≌△MGF，
∴AE=DH=6-2=4，
DG=AH=2，
∴△FCG的面積=
| 1 |
| 2 |
（2）可證△AEH∽△DHG，
∴
| DG |
| AH |
| DH |
| AE |
| DG |
| 2 |
| 4 |
| x |
∴DG＝
| 8 |
| x |
∴y=△FCG的面積=
| 1 |
| 2 |
| 8 |
| x |
| 8 |
| x |
∵
|
∴1＜x≤8，
∴當(dāng)x=8時，y的最大值為7．
已知，如圖1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF． （1）如圖2，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求AE的長和△FCG的面積； （2）如
已知，如圖1，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，矩形EFGH的三個頂點E、G、H分別在矩形ABCD的邊ABCD的邊AB、CD、DA上，AH=2，連接CF．
（1）如圖2，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求AE的長和△FCG的面積；
（2）如圖1，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與y的最大值．
（1）如圖2，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時，求AE的長和△FCG的面積；
（2）如圖1，設(shè)AE=x，△FCG的面積=y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式與y的最大值．
數(shù)學(xué)人氣：406 ℃時間：2019-10-19 18:45:42
優(yōu)質(zhì)解答
（1）作FM⊥CD于M，
可證△AEH≌△DHG≌△MGF，
∴AE=DH=6-2=4，
DG=AH=2，
∴△FCG的面積=
×6×2＝6；
（2）可證△AEH∽△DHG，
∴
＝
，即
＝
，
∴DG＝
，
∴y=△FCG的面積=
×(8?
)×2＝8?
，
∵
，
∴1＜x≤8，
∴當(dāng)x=8時，y的最大值為7．
可證△AEH≌△DHG≌△MGF，
∴AE=DH=6-2=4，
DG=AH=2，
∴△FCG的面積=
（2）可證△AEH∽△DHG，
∴
∴DG＝
∴y=△FCG的面積=
∵
∴1＜x≤8，
∴當(dāng)x=8時，y的最大值為7．
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