高斯念小學(xué)的時候,有一次在老師教完加法后,因為老師想要休息,所以便出了一道題目要同學(xué)們算算看,題目是：
1+2+3+ .+97+98+99+100 =
老師心里正想,這下子小朋友一定要算到下課了吧!正要借口出去時,卻被 高斯叫住了!原來呀,高斯已經(jīng)算出來了,小朋友你可知道他是如何算的嗎?
高斯告訴大家他是如何算出的：把 1加 至 100 與 100 加至 1 排成兩排相加,也就是說：
1+2+3+4+ .+96+97+98+99+100
100+99+98+97+96+ .+4+3+2+1
=101+101+101+ .+101+101+101+101
共有一百個101相加,但算式重復(fù)了兩次,所以把10100 除以 2便得到答案等于
從此以后高斯小學(xué)的學(xué)習(xí)過程早已經(jīng)超越了其它的同學(xué),也因此奠定了他以后的數(shù)學(xué)基礎(chǔ),更讓他成為——數(shù)學(xué)天才!2、雞兔同籠你聽說過“雞兔同籠”的問題嗎?這個問題,是我國古代著名趣題之一.大約在1500年前,《孫子算經(jīng)》就記載了這個有趣的問題.書中是這樣敘述的：“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數(shù),有35個頭；從下面數(shù),有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?你會解答這個問題嗎?你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個問題的嗎?解答思路是這樣的：假如砍去每只雞、每只兔一半的腳,則每只雞就變成了“獨角雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”.這樣,（1）雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；（2）如果籠子里有一只兔子,則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1.因此,腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差,就是兔子的只數(shù),即47－35＝12（只）.顯然,雞的只數(shù)就是35－12＝23（只）了.這一思路新穎而奇特,其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已.這種思維方法叫化歸法.化歸法就是在解決問題時,先不對問題采取直接的分析,而是將題中的條件或問題進(jìn)行變形,使之轉(zhuǎn)化,直到最終把它歸成某個已經(jīng)解決的問題.