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  • 將一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為a,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為b,則使關(guān)于x,y的方程組ax+by=3x+2y=2只有正數(shù)解的概率為(

    將一枚六個(gè)面編號(hào)分別為1,2,3,4,5,6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲兩次,記第一次擲出的點(diǎn)數(shù)為a,第二次擲出的點(diǎn)數(shù)為b,則使關(guān)于x,y的方程組
    ax+by=3
    x+2y=2
    只有正數(shù)解的概率為( ?。?br/>A.
    1
    12

    B.
    2
    9

    C.
    5
    18

    D.
    13
    36
    數(shù)學(xué)人氣:895 ℃時(shí)間:2020-01-28 04:38:55
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)2a-b=0時(shí),方程組無(wú)解;
    當(dāng)2a-b≠0時(shí),方程組的解為由a、b的實(shí)際意義為1,2,3,4,5,6可得.
    易知a,b都為大于0的整數(shù),則兩式聯(lián)合求解可得x=
    6?2b
    2a?b
    ,y=
    2a?3
    2a?b
    ,
    ∵使x、y都大于0則有
    6?2b
    2a?b
    >0,
    2a?3
    2a?b
    >0,
    ∴解得a<1.5,b>3或者a>1.5,b<3,而a,b都為1到6的整數(shù),
    所以可知當(dāng)a為1時(shí)b只能是4,5,6;或者a為2,3,4,5,6時(shí)b為1或2,
    這兩種情況的總出現(xiàn)可能有3+10=13種;
    又?jǐn)S兩次骰子出現(xiàn)的基本事件共6×6=36種情況,故所求概率為
    13
    36
    ,故選D.
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