1+2+3+...+2013中任意幾項(xiàng)的正號(hào)改成負(fù)號(hào),所得的結(jié)果是數(shù)（奇數(shù)還是偶數(shù)）為什么?

數(shù)學(xué)人氣：666 ℃時(shí)間：2019-08-21 22:06:44

優(yōu)質(zhì)解答

根據(jù)奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù),偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù),偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù),可知
奇數(shù)個(gè)奇數(shù)任意的做和或差結(jié)果為奇數(shù),偶數(shù)個(gè)奇數(shù)以及任意多個(gè)偶數(shù)之任意的做和或差結(jié)果均為偶數(shù).
2013中有1007個(gè)奇數(shù),1006個(gè)偶數(shù),所以在1,2,3.,2013這2013個(gè)數(shù)前面任意添加正號(hào)或負(fù)號(hào),再求和,其結(jié)果是奇數(shù).