一般地,若a的n次方等于b（a>0且a不等于1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為loga b(即loga b=n).如4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為log3 81(即log3 81=4)

一般地,若a的n次方等于b（a>0且a不等于1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為loga b(即loga b=n).如4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為log3 81(即log3 81=4)
(1)、計(jì)算下列各對(duì)數(shù)的值：
log2 4= log2 16= log2 64=
(2)、觀察（1）中4、16、64之間滿足怎樣的關(guān)系?log2 4 、 log2 16、 log2 64之間又滿足怎樣的關(guān)系?
（3）、由（2）的結(jié)果,直接寫出loga M+loga N的值（a>0且a不等于1,M>0,N>0）
（4）、根據(jù)冪的運(yùn)算法則“a的n次方乘以 a的m次方=a的m+n次方”以及對(duì)數(shù)的含義,證明（3）中的結(jié)論.

數(shù)學(xué)人氣：409 ℃時(shí)間：2020-06-05 21:05:52

優(yōu)質(zhì)解答

log2 4=2log2 16=4log2 64=64*16=64log2 4+log2 16=log 2 64loga M+loga N=loga MN設(shè)loga M=b1 M=a^b1loga N=b2 N=a^b2MN=a^b1 * a^b2=a^(b1+b2)由對(duì)數(shù)定義 loga MN=b1+b2=loga M+loga N得證

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一般地,若a的n次方等于b（a>0且a不等于1,b>0),則n叫做以a為底b的對(duì)數(shù),記為loga b(即loga b=n).如4叫做以3為底81的對(duì)數(shù),記為log3 81(即log3 81=4)

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