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  • 一質(zhì)量為m的質(zhì)點沿一條曲線運動,其位置矢量在空間直角坐標(biāo)系中的表達式為r(i向量)=acoswti(i為向量)+

    一質(zhì)量為m的質(zhì)點沿一條曲線運動,其位置矢量在空間直角坐標(biāo)系中的表達式為r(i向量)=acoswti(i為向量)+
    bsinwtj(j為向量),a,b,w為常量,則此質(zhì)點對原點的角動量為多少 需要詳細(xì)解答 謝謝
    數(shù)學(xué)人氣:919 ℃時間:2020-03-22 21:29:35
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵r=acosωti+bsinωtj
    ∴v=r'=﹣aωsinωti+bωcosωtj
    ∴L=r×mv=(acosωti+bsinωtj)×m(﹣aωsinωti+bωcosωtj)=mabωcos²ωtk+mabωsin²ωtk=mabωk
    答:質(zhì)點對原點的角動量大小為mabω,方向沿z軸正方向.
    (注:以上r、v、L、i、j、k為矢量.)
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