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  • 已知函數(shù)f(x)等于-3x平方+a(6-a)x+b,當不等式f(x)大于0的解集為(-1,3)時,求實數(shù)a,b的值 步驟

    已知函數(shù)f(x)等于-3x平方+a(6-a)x+b,當不等式f(x)大于0的解集為(-1,3)時,求實數(shù)a,b的值 步驟
    數(shù)學(xué)人氣:645 ℃時間:2020-03-25 03:14:26
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為fx=-3x∧2+a(6-a)x+b-5 是開口向下的二次函數(shù)
    f(x)大于0的解集為(-1,3)
    所以 f(-1)=-3-a(6-a)+b-5=-a(6-a)+b-8=0
    f(3)=-27+3a(6-a)+b-5=3a(6-a)+b-32=0
    f(-1)=f(3)=-a(6-a)+b-8==3a(6-a)+b-32
    4a(6-a)-24=0
    a(6-a)-6=0
    -a^2+6a=6
    -a^2+6a-9=-3
    (a-3)^2=3
    a=3±根號3
    3f(-1)+f(3)=0
    3(b-8)+b-32=0
    4b=56
    b=14
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