y=(1-1/x)^x
則lny=xln(1-1/x)=ln(1-1/x)//(1/x)
∞/∞型
分子求導(dǎo)=1/(1-1/x)*(-1/x)'
分母求導(dǎo)=(1/x)'
所以=-1/(1-1/x),x趨于0則這個極限=0
所以lny極限為0
所以y極限=e^0=1
所以原來極限=1^k=1