1、m=a+tb=(1,2)+t(cosa,sina)=(1+tcosa,2+tsina)當(dāng)a=π/4時(shí),則m=(1+(t根號2)/2,2+(t根號2)/2),于是|m|^2=[1+(t根號2)/2]^2+[2+(t根號2)/2]^2=t^2+(3倍根號2)t+5=[t+(3倍根號2)/2]^2+1/2顯然當(dāng)t=-(3倍根號2)/2時(shí),|m|...向量a-b(1-cosa,2-sina)和向量m(1+tcosa,2+tsina)的夾角為π/4，故(a-b)*m=(1-cosa,2-sina)(1+tcosa,2+tsina)=5-t+(t-1)(cosa+2sina)=5-t，這里看不懂，請問(a-b)*m是等于（1-cosa）*（1+tcosa）+（2-sina）*(2+tsina)嗎？由5-t+(t-1)(cosa+2sina)如何得到5-t，是將a=π/4帶入嗎？(a-b)*m表示兩個(gè)向量的內(nèi)積（數(shù)量積），它有兩種計(jì)算方法：(a-b)*m=|a-b|*|m|*cosP（P表示這兩個(gè)向量的夾角）；(a-b)*m=xu+yv（(x,y)與(u,v)分別表示這兩個(gè)向量的坐標(biāo)）即a-b)*m=（1-cosa）*（1+tcosa）+（2-sina）*(2+tsina)由若a⊥b，則ab=0，即(1,2)(cosa,sina)=0，cosa+2sina=0得到5-t+(t-1)(cosa+2sina)=5-t