已知向量a=（1,2）,b=（cosa,sina）.設(shè)m=a+tb(t為實數(shù))
已知向量a=（1,2）,b=（cosa,sina）.設(shè)m=a+tb(t為實數(shù))
若a=派/4,求當(dāng)|m|取最小時實數(shù)t的值
若a=派/4,求當(dāng)|m|取最小時實數(shù)t的值
數(shù)學(xué)人氣：506 ℃時間：2019-08-21 19:58:45
優(yōu)質(zhì)解答
m={1+tcosa,2+tsina}
|m|^2=(1+tcosa)^2 + (2+tsina)^2
=t^2 + 5 + t(2cosa+4sina)
當(dāng)a = π/4時：
|m|^2 = t^2+5+3√2t
|m|^2取最小值時,|m|也取最小值
∴|m|^2 = (t+3√2/2)^2+5-9/2=(t+3√2/2)^2+1/2
即：當(dāng)t=-3√2/2時|m|取最小值
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