y=(1+a/x)^x
lny=xln(1+a/x)=[ln(1+a/x)]/(1/x)
x→∞
所以這是0/0型,可以用洛必達(dá)法則
分子求導(dǎo)=[1/(1+a/x)]*(1+a/x)'=[1/(1+a/x)]*(-a/x^2)
分母求導(dǎo)=-1/x^2
所以=a/(1+a/x)=ax/(a+x)
現(xiàn)在是∞/∞型,還可以用洛必達(dá)法則
=a/1
=a
所以lny的極限=a
所以y的極限等于e^a