x趨向于0,lim(（（1+x）^x-1)/(x^2））=1,如何用洛必達法則計算?
x趨向于0,lim(（（1+x）^x-1)/(x^2））=1,如何用洛必達法則計算?
分子求導(dǎo)后為(（1+x）^x)(ln(1+x)+x/(1+x)),分母求導(dǎo)后為2x,如何繼續(xù)化為分子為（1+x）ln（1+x）+x ,分母為2x的分式,最后得出極限值為1
我需要的就是洛必達的計算步驟，不需要其他的解法，我要看的是洛必達的計算步驟
分子求導(dǎo)后為(（1+x）^x)(ln(1+x)+x/(1+x)),分母求導(dǎo)后為2x,如何繼續(xù)化為分子為（1+x）ln（1+x）+x ,分母為2x的分式,最后得出極限值為1
我需要的就是洛必達的計算步驟，不需要其他的解法，我要看的是洛必達的計算步驟
數(shù)學人氣：637 ℃時間：2020-03-26 20:21:33
優(yōu)質(zhì)解答
分子的導(dǎo)數(shù)（（1+x）^x-1)'=[(1+x)^x]'所以主要是求出[(1+x)^x]',利用對數(shù)恒等式[(1+x)^x]'={e^[ln(1+x)^x]}'={e^[xln(1+x)]}'復(fù)合函數(shù)求導(dǎo){e^[xln(1+x)]}'={e^[xln(1+x)]}*[ln(1+x)+x/(1+x)]此時分母求導(dǎo)為2x,仍為0...
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