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  • 如圖,有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個(gè)球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測得水深為6cm,如果不計(jì)容器的厚度,則球的體積為 _ .

    如圖,有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個(gè)球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測得水深為6cm,如果不計(jì)容器的厚度,則球的體積為 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:370 ℃時(shí)間:2020-06-18 11:00:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)幾何意義得出:邊長為8的正方形,球的截面圓為正方形的內(nèi)切圓,
    ∴圓的半徑為:4,
    ∵球面恰好接觸水面時(shí)測得水深為6cm,
    ∴d=8-6=2,
    ∴球的半徑為:R=
    (R-2)2+42

    R=5
    ∴球的體積為
    4
    3
    π×(5)3=
    500π
    3
    πcm3
    故答案為
    500π
    3
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