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如圖,有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個(gè)球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測得水深為6cm,如果不計(jì)容器的厚度,則球的體積為 _ .
如圖,有一個(gè)水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個(gè)球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測得水深為6cm,如果不計(jì)容器的厚度,則球的體積為 ___ .
數(shù)學(xué)
人氣:370 ℃
時(shí)間:2020-06-18 11:00:01
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)幾何意義得出:邊長為8的正方形,球的截面圓為正方形的內(nèi)切圓,
∴圓的半徑為:4,
∵球面恰好接觸水面時(shí)測得水深為6cm,
∴d=8-6=2,
∴球的半徑為:R=
(R-2
)
2
+
4
2
,
R=5
∴球的體積為
4
3
π×(5)
3
=
500π
3
πcm
3
故答案為
500π
3
.
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