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  • 設(shè)函數(shù)f(x)=|log2x|在區(qū)間(m-2,2m )內(nèi)有定義且不是單調(diào)函數(shù)的充要條件是

    設(shè)函數(shù)f(x)=|log2x|在區(qū)間(m-2,2m )內(nèi)有定義且不是單調(diào)函數(shù)的充要條件是
    |是絕對(duì)值 2是底數(shù) x是真數(shù)
    Q:答案是[2,3),為什么2是閉區(qū)間?
    【要考試了.急!】
    數(shù)學(xué)人氣:377 ℃時(shí)間:2020-06-12 19:48:45
    優(yōu)質(zhì)解答
    解答如下:
    y = log2x的圖像在定義域上單調(diào)遞增
    y = |log2x|的圖像為先減后增,且x = 1的時(shí)候取到最小值0
    要使得不是單調(diào)函數(shù),即表示在區(qū)間內(nèi)有定義的同時(shí)還要保證區(qū)間內(nèi)有x = 1,且1不能在邊界上
    所以有m - 2 < 1且2m > 1,并且有m - 2 < 2m,m -2 ≥ 0
    所以區(qū)間為[2,3),m = 2的時(shí)候條件中的區(qū)間為(0,4)可以滿足題意,故能取到2
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