如圖，四邊形ABCD為一梯形紙片，AB∥CD，AD=BC．翻折紙片ABCD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，折痕為EF．已知CE⊥AB． （1）求證：EF∥BD； （2）若AB=7，CD=3，求線段EF的長(zhǎng)．
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（1）求證：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求線段EF的長(zhǎng)．
（1）求證：EF∥BD；
（2）若AB=7，CD=3，求線段EF的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：703 ℃時(shí)間：2020-03-28 14:25:18
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：過(guò)C點(diǎn)作CH∥BD，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H；連接AC，交EF于點(diǎn)K，則AK=CK．∵AB∥CD，∴BH=CD，BD=CH．∵AD=BC，∴AC=BD=CH．∵CE⊥AB，∴AE=EH．∴EK是△AHC的中位線．∴EK∥CH．∴EF∥BD．（2）由（1）得BH=CD...
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