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  • 已知函數(shù)f(x)=2x/x的平方+1,判斷單調(diào)性

    已知函數(shù)f(x)=2x/x的平方+1,判斷單調(diào)性
    X的平方+1是分母,
    數(shù)學(xué)人氣:964 ℃時(shí)間:2019-11-17 19:41:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=2x/(x^2+1)
    用導(dǎo)數(shù)做
    f'(x)=[(2x)'(x^2+1)-2x(x^2+1)']/(x^2+1)^2
    =[2*(x^2+1)-2x*2x]/(x^2+1)^2
    =(-2x^2+1)/(x^2+1)^2
    因?yàn)榉帜甘?x^2+1)^2>0,所以考慮-2x^2+1
    當(dāng)-2x^2+1>0時(shí),(-根號(hào)2)/2
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