如圖，在銳角△ABC中，AB=42，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是_．
如圖，在銳角△ABC中，AB=4
，∠BAC=45°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，M、N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是______．
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數(shù)學(xué)人氣：135 ℃時(shí)間：2019-08-18 11:16:27
優(yōu)質(zhì)解答
如圖，在AC上截取AE=AN，連接BE．∵∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，∴∠EAM=∠NAM，在△AME與△AMN中，AE＝AN∠EAM＝∠NAMAM＝AM，∴△AME≌△AMN（SAS），∴ME=MN．∴BM+MN=BM+ME≥BE．∵BM+MN有最小值．當(dāng)BE是點(diǎn)B到直線A...
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