設(shè)在直角坐標系平面上,不等式絕對值X+絕對值Y≤3圍成的多邊形的周長為P,求P的值. 詳細過程,謝謝~

數(shù)學(xué)人氣：267 ℃時間：2020-06-13 01:42:23

優(yōu)質(zhì)解答

|X|+|Y|≤3
X>0,y>0時,即在第一象限內(nèi)
x+y≤3,表示以（3,0）,（0,3）,（0,0）
為頂點的直角三角形斜邊長為3√2
∵|X|+|Y|≤3將x,y換成-x,-y式子均不變
∴|X|+|Y|≤3表示的圖形關(guān)于x,y軸對稱
為一個正方形,
周長=4×3√2=12√2x+y≤3,表示直線x+y=3的左側(cè)區(qū)域，X>0,y>0∴x+y=3與x,y軸圍成一個三角形， x+y=3與x,y軸分別交于A（3，0），B（0，3）ΔAOB是直角三角形，斜邊為AB，AB=3√2由對稱性可得到另外三個象限的圖形