如何證明此等式成立|x-y|≥||x|-|y||≥|x|-|y|
如何證明此等式成立|x-y|≥||x|-|y||≥|x|-|y|
數(shù)學(xué)人氣：410 ℃時間：2020-06-09 17:30:55
優(yōu)質(zhì)解答
1) 當(dāng)|x|-|y|≥0時,||x|-|y||=|x|-|y|；否則||x|-|y||>0>|x|-|y|.所以||x|-|y||≥|x|-|y|.2) |x-y|≥||x|-|y||等價于(x-y)²≥(|x|-|y|)²,等價于-2xy≥-2|x||y|,等價于|xy|≥xy.當(dāng)xy≥0時,|xy|=xy;否則|xy|...
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