其實這是一個恒成立的問題
首先設(shè)k為那個比值
k=S2n/Sn=[2nc1+n(2n-1)d]/[nc1+n(n-1)d/2]
再對這個式子進行化簡和合并
knc1+n(n-1)dk/2=2nc1+n(2n-1)d
kc1+(n-1)dk/2=2c1+(2n-1)d
將括號打開 并進行合并
kc1-dk/2-2c1+d=nd(2-k/2)
左邊分解因式
(c1-d/2)(k-2)=nd(2-k/2)
因為這個式子只有n是變量 而這個式子恒成立
所以 必然是0=0的情況
然后可以討論
右邊d不等于0,所以2-k/2=0,k=4
左邊k-2≠0 所以c1-d/2=0 所以d=2c1