應(yīng)該是求展開(kāi)得若干項(xiàng)吧!不是所有的函數(shù)都可以清晰地寫(xiě)出泰勒級(jí)數(shù)的所有項(xiàng).
樓主看看泰勒級(jí)數(shù)的部分吧.不過(guò)有一些泰勒級(jí)數(shù)的展開(kāi)是比較好用的.見(jiàn)參考.
第一問(wèn)有問(wèn)題吧!x0=-1 ->f(x)=1/0?
是不是ln(2+2x+x^2)?還是ln[(2+2x+x^2)^(-1)]
ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...
ln(1+(x+1)^2)=(x+1)^2-(x+1)^2/2+(x+1)^3/3+...
ln(1/(1+(x+1)^2))= -ln(1+(1+x)^2)=-上式
第二問(wèn)：
lnx=ln(2+(x-2)) =ln(2(1+(x-2)/2))=ln2+ln(1+(x-2)/2)
接下來(lái)知道怎么做了吧!
一般來(lái)說(shuō),泰勒級(jí)數(shù)可以直接求,很麻煩.一般得不到一般解.
有時(shí)候可以間接地求,如替換,微分和積分.
所以牢記一些常用的展開(kāi)式很重要.