∴前n項和Sn＝na1+
| n(n?1) |
| 2 |
| n(n?1) |
| 2 |
∴
| 1 |
| Sn |
| 1 |
| n2+2n |
| 1 |
| n(n+2) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+2 |
∴
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| Sn |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| n?1 |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+2 |
=
| 3 |
| 4 |
| 2n+3 |
| 2(n+1)(n+2) |
等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，Sn為前n項和，求1/S1+1/S2+…+1/Sn．
等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，Sn為前n項和，求
+
+…+
．
| 1 |
| S1 |
| 1 |
| S2 |
| 1 |
| Sn |
數(shù)學人氣：194 ℃時間：2019-08-20 04:35:52
優(yōu)質(zhì)解答
∵等差數(shù)列{an}的首項a1=3，公差d=2，
∴前n項和Sn＝na1+
d＝3n+
×2＝n2+2n(n∈N*)，
∴
＝
＝
＝
(
?
)，
∴
+
+…+
=
[(1?
)+(
?
)+(
?
)+…+(
?
)+(
?
)]
=
?
．
∴前n項和Sn＝na1+
∴
∴
=
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