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  • 已知A(3,5)和直線l:x-2y+2=0,B和C分別是軸和直線上的動(dòng)點(diǎn),則三角形ABC周長(zhǎng)的最小值是多少

    已知A(3,5)和直線l:x-2y+2=0,B和C分別是軸和直線上的動(dòng)點(diǎn),則三角形ABC周長(zhǎng)的最小值是多少
    數(shù)學(xué)人氣:212 ℃時(shí)間:2020-03-28 01:03:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    用鏡面對(duì)稱原理
    A到Y(jié)軸比X軸近 B在Y軸上
    A關(guān)于 Y=X/2+1 的對(duì)稱點(diǎn)是A'(5,1) CA+CB=CA'+CB=A'B
    所以周長(zhǎng)=AB+A'B
    A關(guān)于Y軸對(duì)稱點(diǎn)是A''(-3,5) BA+BA'=BA''+BA'=A'A''=4√5就是最小周長(zhǎng)
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    同理可證B在X軸上時(shí),最小周長(zhǎng)是10 > 4√5 所以B在X軸上的情況不考慮
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